初中数学四点共圆判定方法 五道例题你能证明三道说明你有真水准

∴∠BAD＝∠PCM。

∵∠BAD＝∠PCM、AB＝PC、∠ADB＝∠CMP＝90°，

∴△ABD≌△CPM，∴BD＝PM。······①

∵AE⊥BE、AD⊥BD，∴A、E、D、B总共长圆，∴∠CAD＝∠QBN。

∵∠CAD＝∠QBN、AC＝QB、∠ADC＝∠BNQ＝90°，

∴△ACD≌△BQN，∴CD＝QN。······②

由①、②，得：PM＋QN＝BD＋CD，显然有：BD＋CD＝BC，

∴PM＋QN＝BC。

2.3、平方和定理可的逆定理可

可有5、如图，PC 切长圆 O 于 C，AC 为长圆的cm，PEF 为长圆的平方和，AE、AF 与度角 PO 相收于 B、D．驳斥：AB=DC， BC=AD．

显然：用上 CQ⊥PD 于 Q，连接 EO，EQ，EC，OF，QF，CF，

所以 PC²=PQ•PO（角化定理可），

又 PC²=PE•PF，

所以 EFOQ 四点总共长圆，

∠EQF=∠EOF=2∠BAD，

又∠PQE=∠OFE=∠OEF=∠OQF，

而 CQ⊥PD，所以∠EQC=∠FQC，因为∠AEC=∠PQC=90°，

故 B、E、C、Q 四点总共长圆，

所以∠EBC=∠EQC= ∠EQF/2= ∠EOF/2=∠BAD，

∴CB∥AD，

易的证△AOD≌△COB，所以 BO=DO，即正方状 ABCD 是正方状，

∴AB=DC，BC=AD．

好了，以前的四点总共长圆显然的方通则就介绍到这里，爱戴之前关未收，动人还将之前！